问题标题:
【已知三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的中垂线交BC于点D.若BD=20cm,求CD的长.】
问题描述:

已知三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的中垂线交BC于点D.若BD=20cm,求CD的长.

丁言镁回答:
  作AB的中垂线交AB于E   ∵DE是AB的中垂线   ∴AD=BD=20   ∠B=∠BAD=15°   ∵∠C=90,∠B=15°   ∴∠BAC=90°-∠B=75°   ∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=75°-15°=60°   ∴∠ADC=90°-60°=30°   ∴AC=1/2AD=10   ∴在Rt△ACD中CD²=AD²-AC²=20²-10²=300=3×10²   ∴CD=10√3
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