问题标题:
AD是RT三角形ABC斜边上的高,BE平分角ABC交AD于点E,AF平分角CAD交CD于点F,求证EF平行ACBF的平方=BD乘以BC.
问题描述:

AD是RT三角形ABC斜边上的高,BE平分角ABC交AD于点E,AF平分角CAD交CD于点F,求证

EF平行AC

BF的平方=BD乘以BC

.

公茂忠回答:
  由已知可证:三角形ABE与三角形AEF全等,可得角BAD=角DAF,又因为AF平分角CAD,可证得角DAF=角CAF.从而可证得,角BAD=角DAF=角FAC.即三个角都是30度,且角ABC=60度,角C=30度,又因为角BAD=角DAF=角C=30度,所以EF平行AC.第...
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