问题标题:
已知实数x,y满足不等式组x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0且z=2x-y的最大值为a,则
问题描述:

已知实数x,y满足不等式组

x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0且z=2x-y的最大值为a,则∫π

0

acos2x2dx=___.

陈爱文回答:
  作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).由z=2x-y得y=2x-z,平移直线y=2x-z,由图象可知当直线y=2x-z经过点B时,直线y=2x-z的截距最小,此时z最大.由y=2x-y-2=0,得x=4y=2,即B(4,2)即a=zmax=2×4-2=6,...
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