问题标题:
a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是()A.an与bnB.a2n与b2nC.a2n+1与b2n+1D.a2n-1与-b2n-1
问题描述:
a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是()
A.an与bn
B.a2n与b2n
C.a2n+1与b2n+1
D.a2n-1与-b2n-1
李本忍回答:
依题意,得a+b=0,即a=-b.
A中,n为奇数,an+bn=0;n为偶数,an+bn=2an,错误;
B中,a2n+b2n=2a2n,错误;
C中,a2n+1+b2n+1=0,正确;
D中,a2n-1-b2n-1=2a2n-1,错误.
故选C.
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