问题标题:
在小学,我们已经初步了解到,正方形的每个角都是90°,每条边都相等.如图,在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ,且∠QAD=30°,点D关于直线AQ的对称点为E,连接DE、BE,DE交AQ于点G,BE的延长
问题描述:

在小学,我们已经初步了解到,正方形的每个角都是90°,每条边都相等.如图,在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ,且∠QAD=30°,点D关于直线AQ的对称点为E,连接DE、BE,DE交AQ于点G,BE的延长线交AQ于点F.

(1)求证:△ADE是等边三角形;

(2)求∠ABE的度数;

(3)若AB=4,求FG的长.

李焰回答:
  (1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠DAB=90°,∵D、E关于AQ对称,∴AD=AE,∠DAF=∠FAE=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AE,∴△AED是等边三角形.(2)由(1)可知AB=AE,∠BAE=90°-∠BAE=30°,∴∠ABE=∠...
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