问题标题:
在△ABC中,AB≠AC,D是边BC上的一点,DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件()A.AD⊥BCB.∠BAD=∠CADC.BD=DCD.AD=BC
问题描述:
在△ABC中,AB≠AC,D是边BC上的一点,DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件()
A.AD⊥BC
B.∠BAD=∠CAD
C.BD=DC
D.AD=BC
林示麟回答:
∵DE∥CA,DF∥BA,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴∠EAF=∠EDF,
利用选项B中,∠BAD=∠CAD,
∴∠EAD=∠EDA,
∴AE=DE,
即平行四边形AEDF是菱形.
故选:B.
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