问题标题:
【顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,在∠A=36°的△ABC中,AB=AC,若AC=4cm,则BC=?厘米?关于八年级下册数学黄金分割那一块的】
问题描述:
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,在∠A=36°的△ABC中,AB=AC,若AC=4cm,则BC=?厘米?
关于八年级下册数学黄金分割那一块的
范杰回答:
以前打过
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
又BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°,
∴BD=AD=BC,
∴△ABC∽△BCD,
∴BC:AC=CD:BC,即BC2=CD?AC=(AC-BC)?AC,
∵AC=4,
∴BC2=4(4-BC),
BC2+4BC-16=0,
解得BC=2(√5-1)cm.
故本题答案为:2(√5-1).
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