问题标题:
【顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,在∠A=36°的△ABC中,AB=AC,若AC=4cm,则BC=?厘米?关于八年级下册数学黄金分割那一块的】
问题描述:

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,在∠A=36°的△ABC中,AB=AC,若AC=4cm,则BC=?厘米?

关于八年级下册数学黄金分割那一块的

范杰回答:
  以前打过   ∵AB=AC,∠A=36°,   ∴∠ABC=∠C=72°,   又BD平分∠ABC,   ∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°,   ∴BD=AD=BC,   ∴△ABC∽△BCD,   ∴BC:AC=CD:BC,即BC2=CD?AC=(AC-BC)?AC,   ∵AC=4,   ∴BC2=4(4-BC),   BC2+4BC-16=0,   解得BC=2(√5-1)cm.   故本题答案为:2(√5-1).
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