问题标题：
设函数f(x)=4x/4x+2（4x为4的x次方）求f（1/2003）+f（2/2003）+.+f(2002/2003）的值
问题描述：
设函数f(x)=4x/4x+2（4x为4的x次方）
求f（1/2003）+f（2/2003）+.+f(2002/2003）的值
何健廉回答：
f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/(4^(1-x)+2)
通分：
分子：4^x(4^(1-x))+4^(1-x)(4^x+2)
分母：(4^x+2)(4^(1-x)+2)
化简：
分子:4+4+2*4^x+2*4^(1-x)
分母：4+4+2*4^x+2*4^(1-x)
所以,f(x)+f(1-x)=1
所以,
f(1/2003)+f(2002/2003)=1
f(2/2003)+f(2001/2003)=1
.
f(1001/2003)+f(1002/2003)=1
即原式＝1×1001＝1001
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