问题标题:
如图,在▱ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.(1)求证:AE=CF;(2)求证:四边形GEHF是平行四边形.
问题描述:
如图,在▱ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.
(1)求证:AE=CF;
(2)求证:四边形GEHF是平行四边形.
庞军回答:
证明:(1)如图,在▱ABCD中,AD=CB,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBD.又AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AED=∠CFB=90°,∴在△AED与△CFB中,∠AED=∠CFB=90°∠ADE=∠CBDAD=CB,∴△AED≌△CFB(AAS),∴AE=CF;(2)如图,...
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