问题标题:
如图,BD是▱ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECF为平行四边形.
问题描述:

如图,BD是▱ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECF为平行四边形.

蔡飞回答:
  证明:∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴AB=CD,AB∥CD,   ∴∠1=∠2,   ∵AE⊥BD,CF⊥BD,   ∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF,   在△AEB与△CFD中,∠AEB=∠CFD∠1=∠2AB=CD
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