问题标题:
【已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)数列{an}的通项公式an(2)令bn=3an,求证:数列{bn}是等比数列(3)令cn=1anan+1,求数列{cn}的前n项和Sn.】
问题描述:
已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)数列{an}的通项公式an
(2)令bn=3an,求证:数列{bn}是等比数列
(3)令cn=1anan+1,求数列{cn}的前n项和Sn.
董炀斌回答:
(1)∵数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,∴3a2=12,∴a2=4,∴数列{an}的公差d=a2-a1=2,∴an=2+(n-1)×2=2n;(2)∵an=2n,∴bn=3an=32n=9n,∴bn+1bn=9n+19n=9,∴数列{bn}是等比数列;(3)∵cn=1an...
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