问题标题:
【如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍;(3)在抛物线的对称轴上一点C,】
问题描述:

如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍;

(3)在抛物线的对称轴上一点C,在抛物线上是否存在点P,使以O、B、P、C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.

李慧斌回答:
  (1)由题意,可设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+1,   ∵抛物线过原点,   ∴a(0-2)2+1=0,   a=-14
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