问题标题：
如图，以▱ABCD的边AB为直径的⊙O交对角线BD于P，交边BC于Q，连接AQ交BD于E．（1）求证：AE2=EP•ED；（2）若BP=PD，试判断▱ABCD是何种特殊平行四边形？请说明理由；并求当AE=4，EQ=2时▱ABCD的面
问题描述：
如图，以▱ABCD的边AB为直径的⊙O交对角线BD于P，交边BC于Q，连接AQ交BD于E．
（1）求证：AE2=EP•ED；
（2）若BP=PD，试判断▱ABCD是何种特殊平行四边形？请说明理由；并求当AE=4，EQ=2时▱ABCD的面积．
孙琼回答：
（1）证明：连接AP，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2（圆周角定理），
∴∠1=∠3，
又∵∠AEP=∠DEA（同一个角），
∴△AEP∽△DEA，
∴AEDE
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