问题标题：
记f（n）=（3n+2）（C22+C23+C24+…+C2n）（n≥2，n∈N*）．（1）求f（2），f（3），f（4）的值；（2）当n≥2，n∈N*时，试猜想所有f（n）的最大公约数，并证明．
问题描述：
记f（n）=（3n+2）（C
2
3
4
n
（1）求f（2），f（3），f（4）的值；
（2）当n≥2，n∈N*时，试猜想所有f（n）的最大公约数，并证明．
李学绶回答：
（1）因为f（n）=（3n+2）（C22+C32+C42+…+Cn2）=（3n+2）Cn+13，所以f（2）=8，f（3）=44，f（4）=140．（2）由（1）中结论可猜想所有f（n）的最大公约数为4．下面用数学归纳法证明所有的f（n）都能被4整除即可．...
查看更多
