问题标题：
【甲乙丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率给个有根据的猜想,这是初二的题,只学了概率初步,麻烦给点看得懂的.】
问题描述：
甲乙丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率
给个有根据的猜想,这是初二的题,只学了概率初步,麻烦给点看得懂的.
陈全园回答：
记第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率分别为a(n)、b(n)、c(n)
显然a(n)+b(n)+c(n)=1
甲开始发球前,球在甲、乙、丙手中的概率
a(0)=1
b(0)=c(0)=0
第1次传球,传到甲、乙、丙手中的概率
a(1)=b(0)/2+a(0)/2=(1-a(0))/2
b(1)=c(1)=(1-a(1))/2
……
第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率
a(n)=b(n-1)/2+a(n-1)/2=(1-a(n-1))/2
a(n)-1/3=-1/2(a(n-1)-1/3)=(a(0)-1/3)*(-1/2)^n=2/3*(-1/2)^n
a(n)=1/3+2/3*(-1/2)^n※
b(n)=c(n)=(1-a(n))/2=(1-1/3-2/3*(-1/2)^n)/2=1/3-(-1/2)^n/3※
故第n次传球,传到甲手中的概率是1/3+2/3*(-1/2)^n
传到乙（或丙）手中的概率是1/3-(-1/2)^n/3
刘博文回答：
那个能不能直接说答案啊？P=多少。。。。
陈全园回答：
第1次传球，传到甲手中的概率是0；传到乙或丙手中的概率均是1/2第2次传球，传到甲手中的概率是1/2；传到乙或丙手中的概率均是1/4第3次传球，传到甲手中的概率是1/4；传到乙或丙手中的概率均是3/8第4次传球，传到甲手中的概率是3/8；传到乙或丙手中的概率均是5/16第5次传球，传到甲手中的概率是5/16；传到乙或丙手中的概率均是11/32第6次传球，传到甲手中的概率是11/32；传到乙或丙手中的概率均是21/64第7次传球，传到甲手中的概率是21/64；传到乙或丙手中的概率均是43/128第8次传球，传到甲手中的概率是43/128；传到乙或丙手中的概率均是85/256第9次传球，传到甲手中的概率是85/256；传到乙或丙手中的概率均是171/512
刘博文回答：
那个。。。再问一下，第N次呢？几分之几？
陈全园回答：
第n次传球，传到甲手中的概率是1/3+2/3*(-1/2)^n传到乙（或丙）手中的概率是1/3-(-1/2)^n/3n越大，传到甲、乙、丙手中的概率越接近1/3n足够大时，传到甲、乙、丙手中的概率就都是约等于1/3了
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