问题标题:
已知∠AOB=30°,点P为AOB内的一点,且OP=5㎝,点M、N分别在OA、B上运动求:当M、N分别运动到什么位置时,△PMN的周长最小?最小值是多少?以AO,OB为对称轴做P的两个对称点KL,连接两点,交AO,OB于M,N两点,
问题描述:

已知∠AOB=30°,点P为AOB内的一点,且OP=5㎝,点M、N分别在OA、B上运动

求:当M、N分别运动到什么位置时,△PMN的周长最小?最小值是多少?

以AO,OB为对称轴做P的两个对称点KL,连接两点,交AO,OB于M,N两点,连MP,NP,三角形PMN的周长的最小值即为MP,NP,NM的和的最小值,

PO=5cm,所以等边三角形KLO边长为5,MP,NP,NM的和的最小值为5

所以三角形PMN的周长的最小值为5,为什么?

陈文略回答:
  以AO,OB为对称轴做P的两个对称点KL,连接两点,交AO,OB于M,N两点,连MP,NP,三角形PMN的周长的最小值即为MP,NP,NM的和的最小值,   PO=5cm,所以等边三角形KLO边长为5,MP,NP,NM的和的最小值为5   所以三角形PMN的周长的最小值为5
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