问题标题：
如图,正方形ABCO的边长为2,AC为正方形的对角线.设点P是第一象限内的整数点,（即横、纵坐标都是整数的点）,且三角形PAC的面积是（1）三角形AOC的面积的2倍,求出所有符合条件的点P的坐标.提
问题描述：
如图,正方形ABCO的边长为2,AC为正方形的对角线.
设点P是第一象限内的整数点,（即横、纵坐标都是整数的点）,且三角形PAC的面积是（1）三角形AOC的面积的2倍,求出所有符合条件的点P的坐标.
提示：两条平行线之间的距离处处相等.
易得直线AC解析式是y=-x+2
则设经过P且与AC平行的直线为L,因为平行线间距离处处相等
且L到AC距离是O到AC的距离的2倍,
所以L到AC距离是2√2所以L：y=-x+6
因为P在L上且是第一象限且是整数点
所以P为（1,5）（2,4）（3,3）（4,2）（5,1）
可是我有一点不明白,就是AC和l两平行线之间的距离是根号2,我知道为什么是根号2,可是我不懂怎么用过程（或语言）把它给求出来,如果没有确切的过程把它给求出来的话,考试的时候会扣分的～
谁可以帮我补充一下这一部分的过程吗?
井上昭回答：
我来帮助楼主：
连接OB交AC于E,因为两平行线间的距离即为其中一条直线上任一点到另一条直线的距离,所以l和AC之间的距离可看作点B到AC的距离.
因为OB和AC是正方形ABCO的两条对角线,所以BE垂直AC,BE的长度即为B到AC的距离.
因为正方形的边长是2,所以BE=1/2*OB=1/2*(2*根号2)=根号2
也就是AC和l两条平行线之间的距离是根号2.
楼主可以把这么长的话做取舍,一定可以拿分的.
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