问题标题：
已知正整数n,a,b满足2^n-1=ab.求证(a+1)(b-1)因子中2的幂次是偶数.
问题描述：
已知正整数n,a,b满足2^n-1=ab.求证(a+1)(b-1)因子中2的幂次是偶数.
蔡国洋回答：
设2^x||a+1,则2^x|(a+1)b=2^n+b-1,得2^x|(b-1),即a+1因子中2的幂次不超过b-1因子中2的幂次.同样设2^y||b-1,可得b-1因子中2的幂次不超过a+1因子中2的幂次,即a+1因子中2的幂次与b-1因子中2的幂次相等.由此得证.
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
