问题标题:
【关于一个行列式000a00b00c00d000的答案是多少?书上说这类行列式答案是(-1)^{[n(n-1)]/2}(abcd).这么说这个4阶矩阵的答案是abcd?为什么我怎么算都是-abcd?】
问题描述:

关于一个行列式000a00b00c00d000的答案是多少?

书上说这类行列式答案是(-1)^{[n(n-1)]/2}(abcd).

这么说这个4阶矩阵的答案是abcd?为什么我怎么算都是-abcd?

苏胜君回答:
  4阶矩阵中,这个排列的逆序数是6,所以前面是+号,所以结果应该是abcd
樊志新回答:
  我是说我按定义算,就是左上到右下之和减右上到左下,怎么都是0+0+0+0-0-0-0-abcd=-abcd?
苏胜君回答:
  定义不是那么算的,你说的左上右下那个是针对三阶行列式的一种算法,对于这个问题应该用最原始的定义算,你好好看看书,要求逆序数。最后结果就是abcd。
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