问题标题:
如图1,l1,l2,l3,l4是一组平行线,相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A,B,C,D都在这些平行线上.过点A作AF⊥l3于点F,交l2于点H,过点C作CE⊥l2
问题描述:

如图1,l1,l2,l3,l4是一组平行线,相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A,B,C,D都在这些平行线上.过点A作AF⊥l3于点F,交l2于点H,过点C作CE⊥l2于点E,交l3于点G.
(1)求证:△ADF≌△CBE;
(2)求正方形ABCD的面积;
(3)如图2,如果四条平行线不等距,相邻的两条平行线间的距离依次为h1,h2,h3,试用h1,h2,h3
表示正方形ABCD的面积S.

兰永红回答:
  (1)证明:在Rt△AFD和Rt△CEB中,∵AD=BC,AF=CE,∴Rt△AFD≌Rt△CEB(HL)。(2)∵∠ABH+∠CBE=90°,∠ABH+∠BAH=90°,∴∠CBE=∠BAH。又∵AB=BC,∠AHB=∠CEB=90°,∴△ABH≌△BCE(AAS)。同理可得,...
查看更多
数学推荐
热门数学推荐