问题标题:
【如图所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0的y轴区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向。】
问题描述:

如图所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0的y轴区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(-2l0,-l0)到C(-2l0,0)区域内,连续分布着电荷量为+q,质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子,恰好从y轴上的A’(0,l0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。求:
小题1:匀强电场的电场强度E;
小题2:AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动?

刘宗袆回答:
  小题1:小题2:在AC间y坐标为的地方   分析:(1)将带电粒子的运用沿水平和竖直方向正交分解,水平方向做匀速直线运动,竖直方向在x轴上下方都做匀变速直线运动,根据牛顿第二定律和运动学公式列式分析;(2)先画出运动的一般轨迹,要使粒子通过电场后能沿x轴正方向运动,其第一次到达x轴的水平分位移的2n倍等于2l0,根据牛顿第二定律和运动学公式列式分析即可;(1)设从A点射入的粒子由A点到A’点的运动时间为t,根据运动轨迹的对成称性可得:x方向有:2l0=v0t得t=   ①y方向有:l0=      ②解得             ③即从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t为,匀强电场的电场强度E的大小为.(2)设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向,粒子第一次到达x轴用时△t,水平分位移△x,则△x=v0△t    ④      △y= ⑤要粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向,必须满足条件2l0=n?2△x(n=1,2,3…)      ⑥联立③④⑤⑥解得:△y=l0⑦故粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向,必须是在AC间纵坐标为:⑧
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