问题标题：
【求逆矩阵（AE（ECE0）等价BC）结果A^-求逆矩阵（AE（ECE0）等价BC）结果A^-1=BC为什么?】
问题描述：
求逆矩阵（AE（ECE0）等价BC）结果A^-
求逆矩阵
（AE（EC
E0）等价BC）
结果A^-1=BC
为什么?
江宝林回答：
A可逆时,存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=E(即A的等价标准形是E)
则有
P0
0E
乘
AE
E0
乘
Q0
0E
等于
PAQP
Q0
=
EP
Q0
由PAQ=E得A=P^-1Q^-1
∴A^-1=QP
生寿华回答：
那题中也没说BAC=E，怎么回事，能详细说吗？
江宝林回答：
B,C就是这么来的
实际上就是P,Q
你参考教材中对(A,E)初等行变换求A^-1的方法
这里就是多了列变换
查看更多
