问题标题：
【大学函数表达式已知,f(0)'=1,f(x+y)=f(x)*(e^y)+f(y)*(e^x)求f(x)的表达式.】
问题描述：
大学函数表达式
已知,f(0)'=1,f(x+y)=f(x)*(e^y)+f(y)*(e^x)
求f(x)的表达式.
宋清亮回答：
令x=y=0；得f(0)=0;
令y=det（微小量）
f(x+det)=f(x)*(e^det)+f(det)*e^x;
f(x+det)-f(x)=f(x)*(e^det-1)+f(det)*e^x
对等式两边同时除以det并取极限lim（微做变行即可变为导数的形式）
lim[f(x+det)-f(x)]/det=f(x)*lim[(e^(0+det)-e^0)/det]+lim[f(0+det)-f(0)/det]*e^x；
所以f`(x)=f(x)+e^x;令y=f(x)
y-y`=-e^x;(1)
y(0)=0;(2)
y`(0)=1;(3)
接下来按部就班解微分方程就行了,废话就不多说了,
李芸回答：
答案为：f(x)=x*e^x呵呵……谢谢您！
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