问题标题：
【（2013•广州二模）在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{1anan+1}的前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得S1、Sm、Sn成等比数列？若存在，求出】
问题描述：
（2013•广州二模）在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得S1、Sm、Sn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m，n值；若不存在，请说明理由．
胡其凝回答：
（1）设等差数列{an}的公差为d，因为
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