问题标题：
用简便方法计算1/1*2+1/2*3+```+1/99*100这是初中预备班的数学题目，我需要详细的解析和过程！
问题描述：
用简便方法计算1/1*2+1/2*3+```+1/99*100
这是初中预备班的数学题目，我需要详细的解析和过程！
孙华回答：
思路：由于各分数的分母都是两个连续自然数的乘积，也就是形如：1/[n*(n+1)]，它可以拆成：1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)，然后可以看到拆完的相邻的两个分数正负相消。过程：1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=1-1/2+1/2-1...
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