问题标题:
中考数学等腰直角三角形动点问题三角形ABC中AB=5,AC=4,BC=3,E是AC上的一动点,交BC于F,EF平行于AB,试问在AB上是否存在点P,使三角形EFP为等腰直角三角形.如果有,求出EF的长.
问题描述:
中考数学等腰直角三角形动点问题
三角形ABC中AB=5,AC=4,BC=3,E是AC上的一动点,交BC于F,EF平行于AB,试问在AB上是否存在点P,使三角形EFP为等腰直角三角形.如果有,求出EF的长.
刘建伟回答:
P点是存在的,而P有三个位置,EF有两个解。问题是如果不能用三角函数的话,我暂时没想出来怎么解!
刘赐平回答:
EF=2.5点E在AC的中点,已知EF平行AB。所以F在BC中点。做EP平行CB,所以P在AB的中点。EF=2.5
段玉春回答:
当EF=FP,作CD⊥AB,交AB于M,EF于N,
ACM∽ABC,AC/CM=AB/BC,CM=2.4。
设CN=x,则FP=EF=2.4-x,
CN/CM=EF/AB,自己算
当EF=EP,道理相同
当PF=EP,作CM⊥EF,EN⊥AB,
设CE=x,CM=3/5x,
EF=5/4x,EP=√2/2EF=5/8√2x
EN=5/8x,(3/5x+5/8x)=2.4
求出EN,自己算
惠韶文回答:
我我我连脚裤弹坑劳动
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