问题标题:
如图,AB=AC,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,BE与CD相交于点O.(1)求证;AD=AE.(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系,并说明理由.因为AB=AC,∠ADC=∠AEB,∠A=∠A所以△ADC全等于△AEB所以AD=AE又AD=AE,∠ADO=∠AEO=90,
问题描述:

如图,AB=AC,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,BE与CD相交于点O.(1)求证;AD=AE.(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系,并说明理由.

因为AB=AC,∠ADC=∠AEB,∠A=∠A

所以△ADC全等于△AEB

所以AD=AE

又AD=AE,∠ADO=∠AEO=90,AO=AO

所以△ADO全等于△AEO

所以∠DAO=∠EAO

又AB=AC

所以OA为等腰三角形ABC的角平分线

即OA垂直平分BC

第二问,就是OA,BC的关系,

它因为AB=AC,OA为等腰三角形ABC的角平分线

怎么知道OA垂直平分BC

道理是什么?

暴飞虎回答:
  有个定理:等腰三角形三线合一   具体来说,“三线”指底边上的高、顶角的角平分线、底边的中线   题目中证了OA是顶角∠BAC的角平分线   所以可以推出OA是BC的中线,以及OA是BC边上的高   从而OA垂直平分BC
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