问题标题:
【设向量β可由向量组α1,α2,…,αs线性表出,但β不能由向量组α1,α2,…,αs-1线性表出.证明:秩(α1,α2,…,αs-1,αs)=秩(α1,α2,…,αs-1,β).】
问题描述:
设向量β可由向量组α1,α2,…,αs线性表出,但β不能由向量组α1,α2,…,αs-1线性表出.证明:秩(α1,α2,…,αs-1,αs)=秩(α1,α2,…,αs-1,β).
李景阳回答:
证:①向量β可由向量组α1,α2,…,αs线性表出⇒R(α1,α2,…,αs-1,αs)=R(α1,α2,…,αs-1,αs,β),所以,R(α1,α2,…,αs-1,αs)=R(α1,α2,…,αs-1,αs,β)≥R(α1,α2,…...
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