问题标题：
若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）-f（x）=4x+1，且f（0）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[-1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求实数m的取值范围．
问题描述：
若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）-f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[-1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求实数m的取值范围．
秦辉回答：
（1）由f（0）=3得，c=3．∴f（x）=ax2+bx+3．又f（x+1）-f（x）=4x+1，∴a（x+1）2+b（x+1）+3-（ax2+bx+3）=4x+1，即2ax+a+b=4x+1，∴2a＝4a+b＝1，∴a＝2b＝−1．∴f（x）=2x2-x+3．（2）f（x）＞6x+m等价于2x2-x...
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