问题标题：
一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边也分别与x轴正半轴、y轴正半轴相交于E点、D点．当三角板绕点C旋转到与x轴、y轴垂直时，如图1，已知射线OM为第一象限的角平分线，C点的
问题描述：
一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边也分别与x轴正半轴、y轴正半轴相交于E点、D点．当三角板绕点C旋转到与x轴、y轴垂直时，如图1，已知射线OM为第一象限的角平分线，C点的坐标为（2，2）
（1）四边形ODCE的面积是______；点D的坐标为______；点E的坐标为______．
（2）将三角板绕点C旋转到与x轴、y轴不垂直时，如图2，在旋转过程中，四边形ODCE的面积始终保持不变，其值为定值．请你说明其中的道理．
（3）经过D、O、E三点画⊙O1，如图3，设△DOE的内切圆的直径为d，请证明：不论⊙O1的大小、位置如何变化，d+DE的值不变．
董桂云回答：
（1）∵DC⊥y轴，CE⊥x轴，∴四边形ODCE为矩形，而C点坐标为（2，2），则C点在第一象限的角平分线OM上，∴四边形ODCE为正方形，且边长为2，∴四边形ODCE的面积是2×2=4，点D的坐标为（0，2），点E的坐标为（2，0），...
查看更多
