问题标题：
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.CH⊥AB于H,交AE于G,求证:BD=CG
问题描述：
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.CH⊥AB于H,交AE于G,求证:BD=CG
李继峰回答：
角CAE=角BCF(都与角ACE互余)
角AEC=角CFB=90度(已知)AC=BC所以三角形ACE全等于三角形CBF所以BF=CE角BDF=角EDA=90-角EAD=90-角AGH=90-角CGE
所以角BDF=角CGE
又角CEG=角BFD(已知)
所以三角形CEG全等于三角形BFD所以CG=BD
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