问题标题：
如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．以点C为旋转中心把△ABC旋转到△A′B′C，点B在边A′B′上，边A′C与边AB相交于点D．求△ABC与△A′B′C重叠部分的面积．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．以点C为旋转中心把△ABC旋转到△A′B′C，点B在边A′B′上，边A′C与边AB相交于点D．求△ABC与△A′B′C重叠部分的面积．
雷旭升回答：
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
又∵△ABC绕点C旋转到△A′B′C，且点B在边A′B′上，
∴BC=B′C=4，∠B′=∠ABC=60°，
∴△B′BC为等边三角形，
∴∠BCB′=60°，
∵∠A′CB′=90°，
∴∠BCD=30°，
∴∠BDC=90°，
∴BD=12
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