问题标题:
马明和王亦群在解这样一道题“如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E在AB上,AD=AC,BE=BC,求∠DCE的值.”他们经过商量后,结论不一致,马明说:“∠DCE的值于∠B有关,只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的值.
问题描述:

马明和王亦群在解这样一道题“如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E在AB上,AD=AC,BE=BC,求∠DCE的值.”

他们经过商量后,结论不一致,马明说:“∠DCE的值于∠B有关,只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的值.”王亦群说:“它的结果是一个定值,与∠B的度数无关.”谁正确?理由

李晓静回答:
  王亦群正确.   ∠DCE=180°-∠BEC-∠ADC   ∠BEC=(180°-∠B)/2   ∠ADC=(180°-∠A)/2   于是,∠DCE=180°-(180°-∠B)/2-(180°-∠A)/2   =180°-180°/2+∠B/2-180°/2+∠A/2   =(∠A+∠B)/2=90°/2=45°
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