问题标题:
三角形ABC中,CD是边AB上的高,且AD/CD=CD/BD,求角C的大小我没画图,大概是这样.一个三角形,上面的角是C,左边的角是A,右边是B,D在角C所对的边上.
问题描述:

三角形ABC中,CD是边AB上的高,且AD/CD=CD/BD,求角C的大小

我没画图,大概是这样.

一个三角形,上面的角是C,左边的角是A,右边是B,D在角C所对的边上.

程威回答:
  因为AD/CD=CD/BD,所以三角形BCD相似于三角形CAD,所以角BCD=角A,角B=角DCA.因为角C=角BCD+角DCA,所以角C=角A+角B,即角A+角B+角C=2×角C=180,所以角C=90°
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