问题标题:
【在直角三角ABC中,角ABC=90,点D在AC上,BC=DC,M是AC中点,MN平行于BD交BC于N.求证:DN=二分之一AC】
问题描述:
在直角三角ABC中,角ABC=90,点D在AC上,BC=DC,M是AC中点,MN平行于BD交BC于N.求证:DN=二分之一AC
欧阳晋回答:
因为BC=DC所以∠DBC=∠BDC因为MN//BD所以∠DBC=∠MNC,∠BDC=∠NMC(同位角相等)所以∠MNC=∠NMC所以CN=CM又因为BC=DC故BC-NC=DC-MCBN=DM所以在△NDB与△MDB中BD=BD,BN=DM,∠BDM=∠DBN所以两三角形全等所以BM...
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