问题标题：
【曲线y＝-1/x在点(1/2,2)处的切线方程为】
问题描述：
曲线y＝-1/x在点(1/2,2)处的切线方程为
范毅回答：
y=-1/x
y'=1/x^2,点(1/2,2)不在曲线上,则设切点坐标是(xo,yo)
故在X=xo处的切线的斜率k=y'=1/xo^2
又有k=(yo-2)/(xo-1/2),故有(yo-2)/(xo-1/2)=1/xo^2
yo-2=1/xo^2*(xo-1/2)
yo=-1/xo
-1/xo-2=1/xo^2*(xo-1/2)
-xo-2xo^2=xo-1/2
4xo^2+4xo-1=0
(2xo+1)^2=2
2xo=-1土根号2
Xo=(-1土根号2)/2.
yo=-1/[(-1土根号2)/2]=-2(根号2土1)
即切线方程是y-yo=1/xo^2*(x-xo)
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