问题标题：
【数学中的科学方舟各位老师好初三学生急求已知圆内接正五边形将其对折形成数学方舟，正五边形ABCDE边心距为根号2点A到BC的距离为AF到CD的距离为AH求：AF+1/2AH答案是5/2倍的根号2请各位老】
问题描述：
数学中的科学方舟
各位老师好初三学生急求
已知圆内接正五边形将其对折形成数学方舟，正五边形ABCDE边心距为根号2
点A到BC的距离为AF到CD的距离为AH
求：AF+1/2AH
答案是5/2倍的根号2
请各位老师解答一下过程
怎样算出圆半径为2倍根号2
董航回答：
首先我们先定点，设五边形中，从A开始逆时针方向5个顶点分别为A,G,F,E,D
此时，B点为EF中点
恩此时科学方舟4点逆时针分别为：A,B,E,D
连接0F,0E
则三角形面积S△OEF,自然为5边形1/5。（看图就知道）
S五边形=5*S△OEF
=5*(EF*OB/2)(底*高/2)
=2.5√2EF(OB长为√2)
=5√2BE（式1）(B点为EF中点)
2*S科学方舟=S五边形，连接AE（科学方舟的图）
S五边形=2*S四边形ABED
=2*(S△ABE+S△ADE)
=2*(AB*BE/2+DE*AC/2)（AB垂直于EF，自己写证明）
=AB*BE+DE*AC
=AB*BE+2*BE*AC
=BE*(AB+2AC)（式2）
式1=式1（=S五边形）
则5√2BE=BE*(AB+2AC)
AB+2AC=5√2
AC+1/2AB=2.5√2
罗隆福回答：
正五边形ABCDE边心距为根号2，则算出圆的半径r=2倍根号2，圆心到正五边形的各个定点的距离都等于r，（AF+r）=AHAF+1/2AH=根号2+（AF+r）/2=5/2倍根号2
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