问题标题：
证明A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)证明设A={a1,a2….ai…..an}B={b1,b2…bj….bm}C={c1,c2….ck….ct}A×B={|ai∈A,bj∈B}A×C={<ai,ck>|ai∈A,ck∈C}(A×B)∪(A×C)={,<ai,ck>|ai∈A,bj∈B,ck∈C}A×（B∪C）={,<ai,
问题描述：
证明A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)
证明
设A={a1,a2….ai…..an}
B={b1,b2…bj….bm}
C={c1,c2….ck….ct}
A×B={|ai∈A,bj∈B}
A×C={|ai∈A,ck∈C}
(A×B)∪(A×C)={,|ai∈A,bj∈B,ck∈C}
A×（B∪C）={,|ai∈A,bj∈B,ck∈C}
所以A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)
这样证明可以吗
邓建平回答：
不太好.因为你的表示假设了A,B,C有限.按你的思路,可以这么表述：A×B={（a,b)|a∈A,b∈B}A×C={（a,c)|a∈A,c∈C}(A×B)∪(A×C)={(a,b),(a,c)|a∈A,b∈B,c∈C}={(a,d)|a∈A,d∈B或d∈C...
柯文鸿回答：
mnt表示了他们的数目是无限且不一定同等多的元素数量
邓建平回答：
这么表示一般都当有限个理解。
柯文鸿回答：
那我这种证法6分的话能得几分
邓建平回答：
这恐怕得问你老师。我觉得4-6分都有可能。如果是我，给5分，因为基本上正确，但有些表述不完美。1.集合表示方式似乎暗示有限集合。（尽管你没这个意思）2.通常用（a,b)表示A×B中的元素，你用的是.没啥大不了的。3.A×（B∪C）={,|ai∈A,bj∈B,ck∈C}这句我不知道你老师是否完全接受。没错，但更直接的该是A×（B∪C）={(a,d)|a∈A,d∈B∪C}。就看老师多挑剔啦。。我给5分主要是因为你用了有限集合的表示方法。
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