问题标题:
【若A是无理数,且A,B满足A*B-A-B+1=0,则B是有理数还是无理数,为什么】
问题描述:
若A是无理数,且A,B满足A*B-A-B+1=0,则B是有理数还是无理数,为什么
雷庆国回答:
B为有理数
证明如下:
ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
∴(a-1)(b-1)=0
∵a为无理数
∴a-1≠0
∴b-1=0
即b=1
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