问题标题：
【AD是直角三角形ABC斜边上的高BE评分∠B交AD于G交AC于E过E做EF垂直BC于F证明AG=AE四边形AEFG是菱形】
问题描述：
AD是直角三角形ABC斜边上的高BE评分∠B交AD于G交AC于E过E做EF垂直BC于F证明AG=AE四边形AEFG是菱形
丁秀雯回答：
BE评分∠B,EF⊥BC,EA⊥BA=>EF=EA∴Rt△BAE≌Rt△BFE（HL)=>BA=BF=>∠AEB=∠FEB,EF=EA,EG=EG=>△AEG≌△FEG(SAS)=>GA=GF,∵BA=BF,BG=BG
=>△BGA≌△BGF(SSS)=>∠BAE=∠BFG,∵∠BAE=∠C,∴∠BFG=∠C=>GF//AE---(1)
EF⊥BC,EA⊥BA=>EF//AG---(2)
(1)(2)=>□AEFG,∵EF=EA=>四边形AEFG是菱形
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