问题标题:
如图,已知点P为椭圆x225+y29=1在第一象限内的任意一点,过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C,过P引BC、AC的平行线交AC于N,交BC于M,交AB于D、E,矩形PMCN的面积是S1,
问题描述:

如图,已知点P为椭圆x225+y29=1在第一象限内的任意一点,过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C,过P引BC、AC的平行线交AC于N,交BC于M,交AB于D、E,矩形PMCN的面积是S1,三角形PDE的面积是S2,则S1:S2=______.

孙晓晨回答:
  根据椭圆方程x225+y29=1,设P(5cosθ,3sinθ),∵P是椭圆第一象限内的点,∴θ∈(0,π2),由此可得:|PN|=5-5cosθ,|PM|=3-3sinθ,∴矩形PMCN的面积S1=|PM|•|PN|=15(1-cosθ)(1-sinθ).设D(m,n),∵...
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