问题标题：
【已知无穷数列{an]满足：a1=1，2a2=a1+a3，且对于任意n∈N*，都有an＞0，a2n+1=anan+2+4．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求数列{an}的通项公式．】
问题描述：
已知无穷数列{an]满足：a1=1，2a2=a1+a3，且对于任意n∈N*，都有an＞0，a2n+1=anan+2+4．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项公式．
管菅回答：
（1）由条件，∀n∈N*，a
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