问题标题：
设f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0,f'(0)不等于0又F(x)在点x=0处亦可导.证明F[f(x)]在点x=0处可导
问题描述：
设f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0,f'(0)不等于0又F(x)在点x=0处亦可导.证明F[f(x)]在点x=0处可导
蒋在明回答：
F(x)在点x=0处可导,即当x→0时,lim(F(x)-F(0))/x存在
由于f(x)在点x=0处可导,必定在x=0处连续,当x→0时,limf(x)=f(0）=0
当x→0时：lim(F[f(x)]-F[f(0)])/x=lim{(F[f(x)]-F[f(0)])/f(x)}{[f(x)-f(0)}/x=F'(0)f'(0)
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