问题标题:
【已知ABCD是平面内的任意4点,求证,向量AB*向量CD+向量AC*向量DB+向量AD*向量BC=0】
问题描述:

已知ABCD是平面内的任意4点,求证,向量AB*向量CD+向量AC*向量DB+向量AD*向量BC=0

陈伟良回答:
  AB*CD+AC*DB+AD*BC   =AB*CD+AC*DB+AD*(BD+BC)   =(AB-AD)*CD+(AC-AD)*DB   =DB*CD+DC*DB   =0
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