问题标题:
【一副扑克牌共54张,至少从中取出多少张牌,才能保证其中至少有3种花色相同.(大王小王不算花色)不明白为什么是29张,把什么看做抽屉呢?】
问题描述:
一副扑克牌共54张,至少从中取出多少张牌,才能保证其中至少有3种花色相同.
(大王小王不算花色)
不明白为什么是29张,把什么看做抽屉呢?
彭永进回答:
每种花色13张;
第一次:大小王不算,先抽出,2张;
第二次,最糟糕情况,全抽出1种花色,13张;
第三次,最糟糕情况,又全抽出1种花色,13张;
已经有两种花色了;
第四次,任意抽出1张;
这是排列组合原理.
霍沛军回答:
那是不是就不能从抽屉原理角度出发思考了呢?这三种花色不是得一样吗?
彭永进回答:
可以用抽屉原理,组合方法是抽屉原理发展来的,这里的方法更容易懂些。我们按照最坏的情况来抽牌,其他的抽牌情况均会好一些:第一次抽出大小王2张,不算花色;第二次抽出13张同种花色(假设为13张红桃);第三次抽出13张另一同种花色(假设为13张黑桃);第四次只要抽出任意1张,必为剩余两种花色中的1种。因此为2+13+13+1=29
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