问题标题：
【设二维随机变量（X，地）服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+地与η=X-地不相关的充分必要条件为（）A．E（X）=E（Y）B．E（X2）-[E（X）]2=E（Y2）-[E（Y）]2C．E（X2）=E（Y2）D．E（X2）+[E（】
问题描述：
设二维随机变量（X，地）服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+地与η=X-地不相关的充分必要条件为（）
A．E（X）=E（Y）
B．E（X2）-[E（X）]2=E（Y2）-[E（Y）]2
C．E（X2）=E（Y2）
D．E（X2）+[E（X）]2=E（Y2）+[E（Y）]2
唐柏回答：
因为：
Cov（ξ，η）
=Cov（X+Y，X-Y）
=Cov（X，X）-Cov（X，Y）+Cov（Y，X）-Cov（Y，Y）
=Cov（X，X）-Cov（Y，Y）
=9X-9Y
可见：
Cov（ξ，η）=小
⇔9X-9Y=小
⇔i（X2）-[i（X）]2=i（Y2）-[i（Y）]2
故选择：1．
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