问题标题：
如图,在三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,D为AC边上的中点,点E,F分别在AB,BC边上,DE垂直DF.（1）求证：（1）求证：三角形BDE全等于三角形CDF（2）若AE=4,FC=3,求EF的长.
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,D为AC边上的中点,点E,F分别在AB,BC边上,DE垂直DF.（1）求证：
（1）求证：三角形BDE全等于三角形CDF（2）若AE=4,FC=3,求EF的长.
程慧俐回答：
1易得,角DBE=角DCF=45度.BD=DC,有由于同角的余角相等,得∠BDE=∠FDC.可证全等（ASA)
延长FD一倍,至点G,连AG.可证三角形FDG全等三角形FDE.可证三角形ADG全等三角形FCD,故FC=AG=3,角FAG=90,勾股,EG=5,EF=EG=5.
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