问题标题:
【将0~9这10个数字填入下面的10个方格中,每个数字只能用一次,并让所得的和尽量接近2008.那么所得的和是多少?获得这个和共有多少种满足要求的填法?】
问题描述:
将0~9这10个数字填入下面的10个方格中,每个数字只能用一次,并让所得的和尽量接近2008.那么所得的和是多少?获得这个和共有多少种满足要求的填法?
李善亮回答:
根据分析,可得
所得的和是2007,9+70+283+1645=2007,
个位上的4个数字9、0、3、5一共有24种排法:4×3×2×1=24(种),
十位上的3个数字7、8、4一共有6种排法:3×2×1=6(种),
百位上的2个数字2、6一共有2种排法:2×1=2(种),
因为24×6×2=288(种),
所以获得2007这个和共有288种满足要求的填法.
答:所得的和是2007,获得这个和共有288种满足要求的填法.
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