问题标题:
如图所示,一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=37°的粗糙固定斜面向上运动,自顶端B点飞出后,垂直撞到高H=2.25m的竖直墙面上C点,又沿原轨迹返回.已知B、C两点的高度差
问题描述:
如图所示,一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=37°的粗糙固定斜面向上运动,自顶端B点飞出后,垂直撞到高H=2.25m的竖直墙面上C点,又沿原轨迹返回.已知B、C两点的高度差h=0.45m,物体M与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2.试求:
(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度大小;
(2)物体返回后B点时的速度;
(3)物体被墙面弹回后,从B点回到A点所需时间。
胡志强回答:
【知识点】牛顿第二定律;平抛运动.C2D3
【答案解析】(1)8m/s2;(2)5m/s;(3)0.5s.
解析:
(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度为a,由牛顿第二定律有: 代入数据可得 (2)物体从C点到B点做平抛运动,设落至B点时在竖直方向的速度为vBy,由平抛运动规律有 代入数据可得 由题意知,物体落在B点后刚好沿斜面下滑,则它落至B点时的速度方向沿斜面向下,与水平方向的夹角为37° 大小为 (3)设物体从B点返回到A点过程中的加速度大小为a′,时间为t′,由牛顿第二定律得代入数据可得 由运动学公式 代入数据可得 (-3s舍去)
【思路点拨】(1)根据牛顿第二定律求出物体M沿斜面向上运动时的加速度大小;(2)物体从C点到B点的过程做平抛运动,根据平抛运动的高度求出到达B点时竖直方向上的分速度,结合平行四边形定则求出物体返回后B点的速度.(3)根据牛顿第二定律求出物体沿斜面下滑的加速度,结合位移时间公式求出从B点回到A点所需的时间.本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,以及掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解.
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