问题标题:
【图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图.已知:甲的路线为:A⇒C⇒B.乙的路线为:A⇒D⇒E⇒F⇒B,其中E为AB的中点.丙的路线为:A⇒I⇒J⇒K⇒B,其中J在AB】
问题描述:
图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图.已知:
甲的路线为:A⇒C⇒B.
乙的路线为:A⇒D⇒E⇒F⇒B,其中E为AB的中点.
丙的路线为:A⇒I⇒J⇒K⇒B,其中J在AB上,且AJ>JB.
若符号⇒表示「直线前进」,则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据,判断三人行进路线长度的大小关系为何
A.甲=乙=丙
B.甲<乙<丙
C.乙<丙<甲
D.丙<乙<甲
马兰回答:
根据以上所以图二可得AE=BE,AD=EF,DE=BF,
∵AE=BE=AB,∴AD=EF=AC,DE=BF=BC.∴甲=乙
图三与图一中,三个三角形相似,所以,==,
∵AJ+BJ=AB,∴==,
∵AI+JK=AC,IJ+BK=BC,
又∵甲行进路线的总长度为:AC+CB,
丙行进路线的总长度为:AI+IJ+JK+KB=(AI+JK)+(IJ+BK)=AC+CB,
∴甲=丙.
∴甲=乙=丙.
故选A.
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